Bolygók
Bolygók a görög πλαντεζ körülbolyongó szóból; lat. stellae errantes, bolyócsillagok), (lásd a képmellékletet), azon égi testek, melyek csaknem ugyanazon a Nap középpontján átmenő síkban, közel köralaku ellipszisekben, ugyanazon irányban a nap körül keringenek. Magukban véve ugyan sötétek s fényüket csupán a Naptól kölcsönzik, de azért a szabad szemmel látható bolygók fényessége mégiscsak a legnagyobb állócsillagok fényével vetekedik; Zöllner mérései szerint Venus a Sirius fényességének 18-szorosát. Jupiter 9-szeresét és Mars közepes távolában való szembenállásakor 21/3-szorosát éri el; sőt kedvező viszonyok között Merkur is megközeleti e legfényesebb állócsillagot, mig Saturnus e csillag fényének csak mintegy 1/8-ával bir. Bár szabad szemmel a bolygók korongja nem látható, e kiterjedés már elegendő, hogy az állócsillagokkal szemben a bolygók azt a feltünő nyugodt fényt láttassák, mely őket jellemzi, s mely csak a láthatár közelében, tehát leggyakrabban Merkurnál és Venusnál válik szcintillálóvá. E fény a bolygófelületen szenvedett reflexió miatt egyrészt polározódott, másrészt szpektruma a Nap szpektrumát jellemző Fraunhofer-fele vonalakat tünteti fel. Ha a bolygót légkör veszi körül, akkor a Nap fénye e légburkot kétszer szelve bizonyára a bolygó levegőjének megfelelően módosul, s tényleg Mars, Jupiter és Saturnus, de különösen Uranus és Neptunus mutatnak oly szpektrumsávolyokat, melyek a Nap szinképeben hiányzanak, s e B. elég sűrü légkörére utalnak. Merkurról fotometriai mérések, Vénusról sugártörési jelenségek megfigyelése utján tudjuk, hogy nem szükölködnek légkör nélkül. A B. a távcsőben nem pontalakuak, hanem a nagyításnak megfelelő határozott korongot tüntetnek fel, melynek látszó átmérője a távolsággal részben tág határok között változik (Merkurnál 4 és 12", Venusnál 9 és 62", Marsnál 3 és 23"; Jupiternél 30 és 46", Saturnusnál 15 és 20", Uranusnál 34 és 36" között), egyszersmind részint időleges, részint, mint Mars, Jupiter és Saturnus, elég állandó foltokat vagy équatormenti sávolyokat mutatnak, melyek szabályos mozgásából tengelyforgásra következtethetünk: ha ez elég gyors, rendesen a bolygó a könynyebben észlelhető lapultságában is nyer kifejezést. A B., különösen Merkur és Venus, már kevésbbé Mars s a következők, a holdéhoz hasonló fényváltozást (fázisokat) mutatnak. Közülük többen köréjük keringő még apróbb mellékbolygókkal birnak, melyeket rendesen a hold, trabans v. satelles névvel illetnek: a Föld és Neptunus egy-egy , Mars 2, Uranus 4, Jupiter 5 (az utolsó 5-ik, 13-ad rendü csillag fényével biró hold a legujabb idő felfedezése), Saturnus 8 holddal bir. Ez utóbbi bolygót ezenkívül még egy szabadon lebegő többtagu gyűrü-rendszer övezi.
BOLYGÓPÁLYÁK
Ptolemaei világrendszer
Ptolemaei világrendszer
Csilalgrendszerünk
Egyiptomi világrendszer
Tychoi világrendszer
){kind=small}
Copernicusi világrendszer
A régiek csupán a szabad szemmel látható öt bolygót ismerték: Merkur, Venus, Mars, Jupiter és Saturnus, melyekhez még a Napot és Holdat is sorozták, mig a Föld bolygó természete előttük még ismeretlen volt és Coppernicus idejéig az is maradt. Nap és Hold ugyanis nagyjában ugyanazon, de kevésbbé bonyolódottnak látszó mozgásokat mutatják az égen, melyeknek a B. nevüket köszönhetik. A távcső feltalálása a B. világát tetemesen bővítette: Simon Marius (1609 dec. 29.), és röviden utána Galilei (1610 jan. 7-10.) felfedezte Jupiter 4 holdját, ugyancsak Galilei 1610 novemberében Saturnus sajátságos, általa még fel nem ismert függelékét (Saturnus tergeminus), melyet 1657 dec. 17. Huyghens gyürünek észlelt; ez utóbbi látta 1655 márc. 25. Saturnus 6. holdját (Titanus), utána Dom. Cassini a 8.-at (Japetus) 1671 októberben. az 5.-et (Rhea), 1672 dec. 23., a 3.-at és 4-et (Tethy s és Dióné) 1684 március vége felé. Majd egy századdal azután fedezte fel Herschel Vilmos 1781 márc. 13. Bathban az Uranust, 1786 jan. 11 . a 2 szélső Uranusholdat (Titania és Oberon)
1789 aug. 28. és szept. 17. az 1. és 2. Saturnusholdat (Mimas és Enceladus), mig Saturnus 7. holdjának (Hyperion) felfedezése 1848 szeptemberében Lassellnek Starfieldben (Liverpool mellett) és Bondnak Cambridgeben (U. S. A.) sikerült. Lassell a Malta szigetén felállított óriási távcsővel az Uranus-holdak számát négyben állapította meg, mig Herschel még 1794. 6 holdjának létezésében hitt, melyek közül azonban négynek pontosabb megfigyelési adatait nem adhatta. Lessel számát a washingtoni nagy távcső is megerősíti Newcomb és Holden szerint. 1801 jan. 1. felfedezte Piazzi Palermóban a Ceres nevü apró bolygót, a Mars és Jupiter pályája között keringő számos apró bolygónak első képviselőjét, melynek helyén a mondott két bolygó között elterülő feltünő és már Coppernicus óta ismert hézag miatt már Kepler is sejtett volt egy uj bolygót. Ceres felfedezését követték gyorsan egymásután 1802 márc. 28. a Pallasé Olbers által Bremában, 1804 szept. 1., a Junóé Harding által Lilienthalban, és 1807 márc. 29. Vestáé, ismét Olbers által. Csak 1845 dec. 8. követte ezt egy uj bolygó, az Astraea felfedezése Hencke által Driesenben és ezóta az apró bolygók száma majd szakadatlanul nő, úgy hogy eddig (1891 végéig) már 324 ismeretes. Az Uranus bolygó pályaeltéréseiből a csillagászok már régebben is egy Uranuson túl keringő uj bolygó létezésére vontak volt következtetést; Leverrier és függetlenül, bár eredményeinek közzétételében elkésvé Adams is, a háborgási számítások (l. Perturbáeiók)alkalmazása által képes volt e bolygó pályaelemeit meghatározni, és helyét az égen pusztán számítás által kijelölni. E számítás alapján találta Galle Berlinben 1846 szept. 23. az eddig ismert legszélső bolygót, Neptunust, melynek Lassell 1846 nov. és 1850 aug. két holdját is vélte láthatni. Ezek körül eddig csak az egyiknek létezése bizonyadott meg. Merkur mozgásának egynémely eltérése a megfigyelésektől már Leverriert és utána többeket arra a gondolatra késztette, hogy a Nap és Merkur között is keringhetne még egy, előzetesen már Vulkánra keresztelt bolygó. De ennek létezése minden legszorgosabb kutatás ellenére sem volt eddig kideríthető. 1877 aug. 11. és 16. találta Hall Washingtonban a Mars két holdját és a legujabb időben Barnard a mount-hamiltoni Lick Observatory-n Jupiter 5-ik holdját. E szerint (1892 végeig) a főbolygók, holdak és apró bolygók száma: 8, 21 és 324.
A bolygórendszer átnézete.
Az alábbiak a bolygórendszer táblázatos összeállitását tartalmazzák; a Naptól való közepes távolság a földpálya sugaraiban mint egységben adott, és ennélfogva kilométerekben ismeretes, ha e távolságot a Nap-Föld távolságával, 148.67 millió km.-el megszorozzuk. A nagyobb bolygók naptávolságai közepes értékükben tehát a következők:
Az apró bolygók közül Medusa (149) áll legközelebb a Naphoz, 316.7 mill. km.-nyire és Hilda (153) legtávolabbra tőle, t. i. 486 mill. km.-nyire.
)
I. Belső bolygók. II. Külső bolygók. L. táblázat.)
III. Mellékbolygók. L. táblázat.
A bolygók csoportosítása. Ha lakóhelyünk, Földünk pályáját határul veszszük, akkor Merkur és Venus már régóta divatos beosztás szerint belső vagy alsó, Mars, az apró B., Jupiter, Saturnus, Uranus és Neptunus a külső vagy felső bolygók csoportjába sorolhatók. Mädler célirányosabban három csoportot vesz fel: a belső csoport, Merkur, Venus, Föld és Mars a megelőző táblázat tanusága szerint középnagyságuak aránylag sűrüek, kis lapultságuak és holdakban szegények. Napuk tartama (tengelyforgási idejük) a Földével közel azonos; Schiaparelli ujabb megfigyelései folytán a Venus és Merkurnál e tartam sokkal hosszabb és évük tartamával utóbbinál biztosan azonos. A középső csoport tartalmazza az apró bolygókat, melyek mindannyian igen kicsinyek, pályájuk a nagy bolygók pályájához képest erősen excentrumos és tetemesen hajlott. A külső csoporthoz tartoznak Jupiter, Saturnus, Uranus és Neptunus, mindannyian csekély sűrüségü, nagy és erősen lapúlt testek, igen gyors tengelyforgással és Neptunt kivéve holdakban gazdagok. Eme csoporban 18 hold van, mig a belső csoport csak hármat számít.
A bolygók látszó mozgása.
A látszó mozgás tekintetében lényeges különbség van felső s alsó bolygók között mert mig az előbbiek különböző időkben az éj minden tetszésszerü órájában és a Naphoz képest minden tetszésszerü állásban figyelhetők, addig az alsó B. soha sem távoznak messze a Naptól, s igy sohasem az egész éjen át, hanem csak közel a Nap kelte előtt és nyugta után észlelhetők, mint hajnal-, illetve alkonycsillagok.
Tekintsük p. a Merkurnál könnyebben észlelhető Venus, mozgását a Naphoz és állócsillagokhoz viszonyítva. Venus elongációja, azaz a Naptól való legnagyobb szögtávolsága K. v. Ny. felé számítva 461/2 ° és ennek megfelelőleg legfölebb 3-4 óráig látható a Nap kelte előtt v. nyugta után. Ha keleti elongációja alkalmával mint alkonycsillag a nyugati égen áll, akkor a (meg nem fordító) távcsőben fél korong alakjában látszik, fényes oldalát jobbra (a Nap felé) fordítva. Innen mindinkább közeledik a Naphoz, amennyiben naplemente után mindig korábban és korábban nyugszik s mindig keskenyebb sarlót képez. A Napot elérve, láthatatlanná válik, nemcsak a nap közelsége miatt, hanem főleg azért, mert mint az Ujhold, sötét oldalát fordítja, a Föld felé. E közbena Földhöz való közeledése miatt látszó átmérője is folyton nő. A Venus most a Nap és a Föld között áll vagyis mint mondani szokták, alsó együttállásban (konjunkció) van. Ha a három test elég közel egy egyenes vonalba kerül, ami ugyan csak nagyon ritkán történik, akkor a Venus mint K-ről Ny.-felé lassan előrenyomuló apró fekete korong a Nap testére vetítve látható, mely tüneményt a Venus átvonulásának szokás nevezni. Röviden az alsó együttállás után megpillantjuk a bolygót mint hajnalcsillagot közvetetlenül a Nap kelte előtt. Távcsőben nézve vékony, domboru felét a Nap felé fordító sarló. Idővel a fénysarló kiterjedése nő, a Naphoz képest mindig korábban és korábban kel, látszó átmérője egyszersmind csökken, tehát távolodik a Földtől is, mig el nem érte Ny-i legnagyobb kitérését; fényalakja megfelel ekkor az első holdnegyedének: balra álló fél korong. Ez időtől kezdve a bolygó ismét a Nap felé közeledik, mig a kelő Nap sugaraiban el nem vész. Ezalatt látszó átmérője még folyton fogyott, a Földtől tehát még folyton távozott, és fénylő fél korongjából utóbb teljes fénykorong lett. Ekkor a Venus a Nap mögött és tőlünk legtávolabbra áll, azt mondjuk a Nappal felső együttállásban v. felső konjunkcióban van. A Nap közelsége miatt a felénk fordult fényes korongot persze nem láthatjuk. A két égi test a konjunkció alkalmával egyenlő hosszusággal bir. Közvetetlenül ez időpont után Venus ismét a Ny-i égen mint alkonycsillag látható. Korongja majdnem telt, látszó átmérője nő. Mind későbben és későbben nyugszik a Nap után, korongja mindjobban fogy és átmérője nő, mig el nem érte ismét a legnagyobb K-i kitérését, melytől fogva a jelenségék a leirt módon ismétlődnek. Uj tényekhez jutunk, ha a Venus mozgását a csillagokhoz viszonyitva irjuk le. Ha Venus röviden a felső konjunkció után mint alkonycsillag látható, akkor gyors, Ny-ról K. felé, azaz az állatövi jegyek irányával megegyező mint a csillagász mondja, direkt mozgásban leljük. A mozgás sebessége a Naptól való távolodással kisebbedik. Ha a Naptól való 46 1/2°-nyi elongációt elérte, ismét közeledik a Nap felé, de mozgása még mindig direkt marad; 28°-nyi távolságban mozgása megszünik az állócsillagokhoz képest, a bolygó stacionárius. Innen kezdve K-ről Ny. felé, azaz az állatöv egymásutánja ellen irányított, retrográd gyorsuló mozgást tüntet fel a Nap felé; e mozgás az alsó együttállásban a legnagyobb. Ha mint hajnalcsillag ismét kitért 28°-nyira a Naptól, ujból stacionáriussá válik és e második megállapodást ismét direkt mozgás váltja fel. Mivel ez eleinte a Napénál lassubb, Venus még hátramarad, mig ismét 46 1/2°-nyi távolságban elérte Ny-i elongációját, honnan folyton gyorsuló direkt mozgásával a Napot a felső együttállásban ujból utoléri. A K-i és Ny-i megállapodás között való retrográd mozgás 41 napot vesz igénybe és az állócsillagokhoz képest 16°-ot tesz; az egész jelenség periodusa 582 nap. Teljesen analog tüneményt nyujt Merkur is, csakhogy nála a jelenség lefolyása 116 napot vesz igénybe. Retrográd mozgása, mely 12 1/2°-nyi ivet tesz, 17 1/2 napig tart; a Naptól legfölebb 23°-nyira távozhatik és megállapodása tőle már 18°-nyi távolságban következik be.
A felső B. látszó mozgásának tanulmányozásánál vegyük tekintetbe Marsot mint reprezentánst és induljunk ki abban a pillanatban, mikor a Nappal konjunkcióban van. Az együttállás pillanatában természetesen láthatatlan de csakhamar a Naptól Ny-ra bukkan fel, röviden napkelte előtt kel és legkisebb látszó átmérőjével bir, tőlünk tehát legmesszeben áll. Az állócsillagokra vonatkozólag Mars direkt mozgásu és sebessége a legnagyobb. A Naptól mégis ennek gyorsabb direkt mozgása miatt mindjobban távolodik és mind korábban kel a Nap előtt. Sebessége apad, látszó átmérője nő; ha a Naptól 137°-kal áll el, Ny. felé stacionáriussá válik, mire 70 napon át retrográd mozgást vesz fel. E mozgás sebessége a legnagyobb, ha a Naptól való távolsága 180°, azaz a Nappal éppen szemben áll, vagy, mint mondani szokás, oppozicióban van; ekkor látszó átmérője is a legnagyobb. E pillanattól kezdve a két égi test K. felől közeledik egymáshoz, s ha a távolság ismét 137°-ra lefogyott, Mars másodszor válik stacionáriussá, hogy azután gyorsuló direkt mozgásban ismét a konjunkció felé törekedjék. Ez egész jelenségkör 780 nap alatt fejeződik be. A többi bolygó egészen hasonlóan viselkedik, csak a mennyileges viszonyok mások. Jupiter számára a leirt tünemények periodusa, melyet szinodikus keringési időnek szokás nevezni, 399, Saturnusnál 378, és Uranusnál 367 nap. A Naptól való távolság a megállapodáskor a 3 bolygó számára sorban 117°108° és 102°, a retrográd mozgás nagysága 10°, 7° és 4° és tartama 119, 136 és 150 nap. Mig tehát a direkt és retrográd mozgás felváltása a belső és külső B.-nál közös, addig az előbbiek nem juthatnak oppozicióba, az utóbbiak nem alsó együttállásba. Azonkivül a külső vagy felső B. a távcsőben csak igen csekély fázist mutatnak, mely finomabb mérések nélkül még legfölebb Marsnál észlelhető. A bolygók látszó mozgásának leirása még sokkal bonyolódottabbá válik, ha az égi test szélességének változásait is tekintjük. Ekkor tapasztaljuk, hogy a látszó pálya egyes helyeken metszi egymást, ugy hogy hurkok keletkeznek. Ezek mindig a megállapodás, a konjunkció és oppozició szomszédságában találhatók.
A B. látszó mozgásának magyarázata két szempontból történhetik, aszerint amint a megfigyelőt a mozgó B. egyikén, p. a Földön vagy a rendszer nyugvónak tekinthető középpontjában képzeljük (Ptolemaios geocentrumos és Copernicus héliocentrumos világrendszere). Az első rendszer. a Ptolemaios-féle, a látszatnak igyekszik megfelelni, minden mozgást a Földre, mint nyugvó testre vonatkoztatván. Szerinte a Föld a látszatnak megfelelően a világegyetem középpontja, mely körül az egész állócsillag-szféra 24 órában egyszer megfordul K-ről Ny felé. A Föld körül kering sorban köralaku pályákban a Hold, Merkur, Venus, a Nap Mars, Jupiter és Saturnus, vagy tökéletesebb alakban és számítva a körülménynyel, hogy Merkur a Venus oppozicióba nem jöhetnek, Hérakleidés Pontikosnak tévesen egyiptomi rendszer neve alatt ismeretes elméletében a Hold, a Nap, mely körül Merkur és Venus keringenek, Mars, Jupiter, a Saturnus. Mivel az egyenletes körmozgás a föld körül a régiek fölfogása szerint a legtökéletesebb ez ennélfogva az égi testekhez egyedül méltó mozgás, már a fölületes megfigyeléseket sem elégíttette ki még a Napnál és Holdnál sem, a Földet a bolygó körpályájának középpontján kivül helyezték (Hipparchos, 190-125 Kr. e.), mi az első megfigyeléseket eléggé pontosan adta vissza. De ez az egyszerü mozgás semmikép sem alkalmas még (bolygók hurokképzését, direkt és retrográd mozgásuk váltakozását megmagyarázni. Ptolemaios (II. sz. Kr. u.) már azt is belátta volt, hogy Hipparchos excentrumos köre nem elegendő a holdmozgás pontos leirására; megtartva az egyenletes körmozgás eszméjét, csakhamar az epiciklikus mozgás feltételezésére tért át. A Föld körül leirt körön ugyanis nem a Hold mozog e feltevés szerint hanem egy másik kör középpontja, és e körben egyenletesen tovavitt kör kerületén egyenletes mozgásban a Hold. A két kör sugarainak s a két sebességviszonyainak kellő megválasztása által tetemesebben jobb eredmény érhető el, mint az excentrumos kör által. Az ily módon mozgó Hold pályája az epiciklois és éppen ezen epiciklusos mozgás az, mely a két kör sugár viszonyának helyes megválasztása után a direkt és retrográd mozgás váltakozását és azok egyenetlen sebességét elég jól adhatja vissza. Ha a Föld az alapkör síkjából kissé kiemelkedik, v. ha a gördülő körök az alapkörrel szögletet zárnak be, a hurokképzés is teljesen leirható. A rendszer, melyet Ptolemaios «Almagest»-jében irt le ez egyszerüségében annál kevésbbé felelt meg, minél tökéletesebbek lettek a megfigyelések. A hiányokon ugy segítettek, hogy az egyes B. számára a gördülő körök számát megszaporították és világos, hogy ez uton a tapasztalat és elmélet között felmerülő eltérés mind kisebbíthető volt. A számítás menete természetesen ezzel rendkivül bonyolódottá vált, a rendszer egyes világosabb elméket kielégíteni többé képes nem volt. E bajok orvoslásán való gondolkodás vezette Coppernicust «De revolutionibus orbium coelestium libri sex » (Nürnberg 1543 cimü munkájában a bolygórendszer héliocentrumos reformjára.
Eszerint a bolygórendszer középpontja a Nap, mely körül valamennyi bolygó, köztük a Föld is ugyanazon irányban, köralaku pályákban Ny-ról K. felé kering. A B. sorrendje Merkur, Venus, a Föld, Mars, Jupiter és Saturnus. Hasonlóan, mint ezek a Nap körül, kering a Föld körül a hold. A Föld még ezenkivül egymagával mindig párhuzamosnak maradó, de a föld pályasíkjához hajlott tengelykörüli forgással is bir, melynek tartama 24 óra s melynek iránya a keringésével azonos. E forgás teljesen megmagyarázza a nap és éj váltakozását s a csillagos ég látszó mozgását. A Nap körül való keringés, melynek periodusa az év, egyetemben a tengely s megmaradásával adja a Nap évi látszó mozgását, az évszakok egymásutánját és a B. látszóan bonyolódott mozgásait. A Föld harmadik mozgására, melyet Coppernicus még szükségesnek tartott, az u. n. trepidációra ez elméletnek semmi szüksége sincs. A Coppernicus-féle rendszerben a retrográd mozgás és a megállapodás magyarázata könnyen adódik, ha tekintetbe veszszük hogy a B. különböző nagyságu köröket irnak le a Nap körül különböző sebességgel. Legyen a mellékelt ábrában S, E és J a Nap, a Föld és a Jupiter azon pillanatban, midőn ez utóbbi oppozicióban van. E és J a nyil irányában haladnak és J a J1 pontba jut, mig E az E1- ig ér mert hiszen Jupiter keringése közel 12 év, mig a földé 1 év. Eközben az EJ látóvonalból E1, J1 lett, mely nyilván az ES vonalforgásához képest ellentétesen fordult, ugy hogy hátrafelé a csillagos égig folytatva hátrább fekvő csillagokat jelöl ki; más szóval, Jupiter retrográd. E retrogradáció sebessége nyilván csökken addig, mig a látóvonal az E1 J1 helyzetet foglalja el, azaz a föld pályájához érintőt képez. Ekkor a Föld Jupitertől a látóvonal irányában oldalgos mozgás nélkül egyszerüen távozik, a bolygó egy időre stacionáriussá vált. Ez időtől fogva kezdődik Jupiter direct mozgása, mig J5-be nem jut, hol ujból megállapodik Mert az E3 J3, E4 J4 és E5 J5 látóvonalak az E2 J2-hez képest ugyanazon értelemben forognak, mint ES. A direkt mozgása legnagyobb a konjunkció alkalmával J4-ben, a retrográd az oppozicióban J v. J6-ban. A bolygó szélességében való eltérések és az ezzel járó hurokképződések mesterkéletlenül abból magyarázhatók, hogy a bolygó pályasíkja nem esik össze a Földével, hanem ezzel szöget képez, ugy hogy a direkt és rákövetkező retrográd mozgás nem ugyanazon egyenesbe v. helyesebben az ég nem ugyanezen legnagyobb körébe eshetik. Egészen hasonlóan magyarázzuk a belső B. számára is a retrogradációt és megállapodást, ha ábránkban J helyébe a Földet, E helyébe Vénust vagy Merkurt képzeljük. Az ábra mindenről ad felvilágosítást, mit a Venus futására vonatkozólag leirásunkban elmondtunk volt. Megjegyzendő, hogy Coppernicus, jól érezvén, hogy az egyszerü egyenletes körmozgás a jelenségeket még ez alakban sem adja vissza szigoruan, megtartotta még Hipparchos excentrumos köreit s Ptolemaios epiciklusait, bár csekélyebb számban. Ezekkel csak Johannes Kepler szakított végkép a bolygó mozgást teljesen leiró három törvényében, melynek két elseje az 1609. megjelent Astronomia nova-ban, harmadika a 10 évvel később napvilágot látott Harmonices mundi libri-ban foglaltatik. E három Kepler-féle törvény, mely Tycho de Brahe pontos Mars-megfigyeléseinek taglalására támaszkodott, s melyeket felfedezőjük merész indukció által a bolygórendszerre általában kiterjesztett, a következők: 1. A bolygók ellipszisekben keringenek, melyeknek egyik gyujtópontjában áll a Nap; 2. a radiuszvektor (vonsugár, a bolygót a Nappal összekötő egyenes) által súrolt felületek az idővel arányosak; 3. a bolygók keringési idejének négyzetei ugy aránylanak, mint a Naptól mért középtávolok (ellipsziseik fél nagy tengelyeinek) köbei. Mivel a vonsugár súrolta felület egyellipszis-szektor, természetes, hogy a bolygó sebessége legnagyobb a napközelben (perihélium), legkisebb a naptávolban (afélium), mert első esetben a szektor magassága, kicsiny lévén, nagynak tartozik lenni a befutott ív, hogy területe ugyanazon idő alatt ugyanaz lehessen, mint a második esetben, melynél a szektor magassága nagy, tehát alapja (az aféliumban befutott ív) kicsiny. Innen van, hogy téli félesztendőnk, mely a Föld perihéliumát foglalja magában, az egész féldre nézve általában rövidebb, mint a nyári félév. Mig tehát Coppernicus kijelölte, hogy a bolygórendszerben mi történik Kepler lángelméje kimondta, hogy hogyan történik a mozgás. Halála után v. 50 évvel Newton befejezte elődeinek nagy művét, a Philosophia naturalis principia mathematica c. munkájában megadván e mozgásoknak s a Kepler-féle törvényeknek okát, s megfelelvén igy még a miért kérdésre is. Szerinte minden test a más testre tömege és távolságának mértékében vonzó hatást gyakorol, v. szabatosan kifejezve: két anyagi pont egymást tömegeinek egyenes, távolságuk négyzetének arányában vonzza. Ily vonzó erőt gyakorol tehát a Nap is a B.-ra, ami közvetetlenül Kepler második tőrvényéből következik. Ez ugyanis a legáltalánosabb törvény a három közül és bármily egy pontból folytonosan ható erőnyilvánulásra nézve áll. Mivel a második törvény a megfigyelésekből levezetve okvetetlenül áll, világos, hogy annak következménye, a Napból kiinduló erőnyilvánítás létezése is bizonyos. Ez erő nagyságát most már megállapítani nem nehéz. Az erő nagysága egyenletes körmozgásnál (és ilyennek tekinthetjük első közelítésben a bolygómozgást is; a tényleges ellipszises mozgás alapulfektetése komplikáltabb számítások utján ugyanazon eredményhez vezet) a mekanika elveinél fogva
ha m a mozgó test tömege, e sebessége és r pályájának sugara. De mivel ezen mozgás egyenletes, a sebesség kifejezhető a kerület és annak befutására szükséges T keringési idő által, úgy hogy
éppen a Newton-féle törvény kifejezése, mely ezen speciális esetben azt mondja, hogy a Nap az egyes bolygókra erőket gyakorol, melyek a B. tömegével egyenes és a Naptól való távolság négyzetének visszás arányában állanak. E képletben, mint látjuk, nincs, mi a Kepler három törvényében már benn nem rejlenék. De Newton érdeme ezért nem kevésbbé halhatatlan, mert valóban lángelme kellett azon eszme fogalmazásához, hogy az erő tisztán térbeli viszonyok által lévén adva, ez a tér minden pontja számára a priori megadható, úgy hogy képesek vagyunk megitélni egy test mozgását, mihelyt tudjuk, hogy a térben mily helyzetet foglal el.
A Napnak a B.-ra gyakorolt vonzó ereje csak speciális esete az általános gravitációnak, mely épp úgy észlelhető a földre eső kőnél, mint a kettős csillagok mozgásában. Ugyanezen erő hatása alatt keringenek a holdak a főbolygók körül, mint ezt a Föld holdjára ugyancsak Newton mutatta ki legelőször, bebizonyítván, hogy a Hold mozgásában kifejezést nyerő erő a Föld ugyanazon erőnyilvánulása, melynek befolyása alatt felületéhez közeli testek esnek. Ez az erő kölcsönös lévén, természetes, hogy a B. úgy egymásra, mint viszont a Napra is gyakorolnak vonzást, minek következtében a Kepler-féle törvények, szigoruan véve, már nem állhatnak meg. A tényleges, a tömegvonzás általánossága miatt komplikáltabb bolygómozgás különbségét a Kepler féle egyszerübb mozgáshoz képest a csillagászatban perturbációknak, háborgásoknak szokás nevezni. Ezek az eltérések azonban nem nagyok, minek oka különösen abban keresendő, hogy a Nap tömege az egyes bolygókénál tetemesen nagyobb (a Nap kb. 700-szor nagyobb tömegü, mint az összes B, együttvéve), s hogy a bolygórendszer egyes testei roppant hézagokkal különítvék el egymástól.
Bolygópályák elemei.
A bolygópályák elemei közül (l. Elemek) táblázatos összeállításunk csak négyet foglal magában a fél nagytengelyt, vagy közepes Naptávolságot, a sziderikus keringési időt, a pálya excentrumosságát és hajlását a földpálya (ekliptika) felé. Ha átnézetről van szó, ezek a legfontosabbak; tényleges számitásoknál természetesen minden B. elem ismerete szükséges. Ezek évről évre, az idővel járó változásokkal együtt az asztronomiai évkönyvvekben (p. Berliner Astronomisches Jahrbuch) fellelhetők. Különösen az apró Bolygók pályaelemei vannak alávetve aránylag gyors változásoknak, melyek a Jupiter közelsége miatt nagyon megnövekedő perturbációk hatásából könynyen kimagyarázhatók. A pálya csomópontjainak (az ekliptikával való metszési pontjainak) fekvésére vonatkozólag érdekes Kleiber kimutatása, mely szerint ezek az első 250 apró bolygó számára az ekliptikán tisztán a valószinüség szabályai szerint oszolván el, sehol tömörülést nem mutatnak.
A B. naptávolságaiban némi törvényszerüség is mutatkozik; ezt sejtette már Kepler, s ezt keresve találta harmadik törvényét. A Mars és Jupiter között levő nagy hézag már feltünt volt neki, és Mysterium cosmographicum cimü munkájában már 1596-ban ki merte mondani: «Inter Jovem et Martem planetam interposui» (Jupiter és Mars közé még egy bolygót igtattam), divináció, mely csak több mint 200 év mulva bizonyult helyesnek. Az első, a bolygók naptávolát némileg helyesen adó szabályt Titius wittembergai tanár találta 1772-ben; ezt különösen Bode berlini csillagász terjesztette s innen legtöbbnyire Bode-féle szabály néven ismerik. Ha Merkur közepes távolát a Naptól 4-gyel jelöljük, akkor a többi bolygóé a Saturnusig a következő: Venus 4+2°. 3=7, Föld: 4+21.3=10, Mars 4+22.3=16, Asteroidák: 4+23.3=28, Jupiter 4+24.3= 52, Saturnus 4+25.3=100, Uranus 4+26.3=196, és Neptunus 4+27.3=388 Az ő idejében természetesen az Asterodiák, Uranus és Neptunus nem voltak még ismeretesek. Ha eme távolságokat mind 14.181 millió km.-rel szorozzuk, akkor az egyes bolygók távolságai lesznek; 56.7; 99.3; 141.8; 226.9; 397.1; 737.4; 1418.1; 2780.0; 5501.5 millió km.: nagyjában megfelelő számok. A később felfedezett apró bolygók és Uranus elég jól illenek a sorba, Neptunusnál az eltérés már tulságos nagy.
Bolygójelzések. A nagy bolygókat rendesen sajátságos, már megszokott és táblázatos összeállításukban is kitüntetett jelekkel szokás jelölni. E jelzések eredete bizonytalan, de nem az ó-korban keresendő. Letronne szerint időszámításunk 10-ik századánál nem öregebbek s mai alakjukban a XV. század előtt hiába keresnők. Eleinte a kis B. számára is éltek ilyen jelzéssel, de amióta ezek száma oly nagyon felszaporodott, Gould eljárása szerint csak felfedezésük körbe zárt sorszámával jelöljük, úgy hogy (1) = Ceres, (2) = Pallas (3) = Juno s i. t. A középkor vége felé az újplatónikus iskolában szokássá vált a B.-at fémekkel hozni kapcsolatba; így Merkurnak megfelelt a higany, Venusnak a réz, Marsnak a vas, Jupiternek az ón, Saturnusnak az ólom. E szokásból kifolyólag jelölte azután a középkor e fémeket egyenesen a bolygók jeleivel: higany =
, réz=
, s i. t.; az ezüstöt a Holdnak, az aranyat a Napnak feleltetvén meg, az ezüst jele a 
, az aranyé a 🞊 volt. A későbbi római időben a (ptolemaeosi) B. szerint nevezték el a hétnek napjait is, t. i. kezdve vasárnappal: dies Solois, Lunae, Martis, Mercurii, Jovis, Veneris, Saturnii, minek megfelelőleg naptárakban és csillagászati efémerida-gyüjteményekben még ma is rövidség kedvéért vasárnap=🞊, hétfő=, kedd=
, szerda=, csütörtök=
, péntek= és szombat=
jelölésekkel elég sűrün találkozunk. Az uralkodó bolygóról 1. Asztrologia. A B. lakhatóságára vonatkozólag v. ö. Flammarion Kamill: Sur la pluralité des mondes; Miller: The heavenly bodies, their nature and habitability (London 1883); Proctor Rikárd, Más világok mint a miénk, Term.-tud. Társ. kiad.; a B. pályameghatározásáról szóló két klasszikus mű; Gauss, Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis solem ambientium (Hamburg 1809); Oppolzer, Lehrb. zur Bahnbestimmung der Kometen u. Planeten (Lipcse 1870-79, 2 köt., 2. kiad. t. köt. 1882); történetünkre vonatkozólag jeles munka: Herz, Geschichte der Bahnbestimmungen der Planeten und Kometen (Lipcse 1887). Igen elemi matematikai ismeretekre támaszkodik: Israel-Holtzwart, Elemente der theoretischen Astronomie (Wiesbaden 1886).
, réz= , s i. t.; az ezüstöt a Holdnak, az aranyat a Napnak feleltetvén meg, az ezüst jele a , az aranyé a 🞊 volt. A későbbi római időben a (ptolemaeosi) B. szerint nevezték el a hétnek napjait is, t. i. kezdve vasárnappal: dies Solois, Lunae, Martis, Mercurii, Jovis, Veneris, Saturnii, minek megfelelőleg naptárakban és csillagászati efémerida-gyüjteményekben még ma is rövidség kedvéért vasárnap=🞊, hétfő=, kedd=, szerda=, csütörtök=, péntek= és szombat= jelölésekkel elég sűrün találkozunk. Az uralkodó bolygóról 1. Asztrologia. A B. lakhatóságára vonatkozólag v. ö. Flammarion Kamill: Sur la pluralité des mondes; Miller: The heavenly bodies, their nature and habitability (London 1883); Proctor Rikárd, Más világok mint a miénk, Term.-tud. Társ. kiad.; a B. pályameghatározásáról szóló két klasszikus mű; Gauss, Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis solem ambientium (Hamburg 1809); Oppolzer, Lehrb. zur Bahnbestimmung der Kometen u. Planeten (Lipcse 1870-79, 2 köt., 2. kiad. t. köt. 1882); történetünkre vonatkozólag jeles munka: Herz, Geschichte der Bahnbestimmungen der Planeten und Kometen (Lipcse 1887). Igen elemi matematikai ismeretekre támaszkodik: Israel-Holtzwart, Elemente der theoretischen Astronomie (Wiesbaden 1886).
