A matematika nem ismer határokat
A matematika nem ismer határokat
Angliában élt Dienes Pál, a hatványsorok elméletének remek szakembere, az Egyesült Államokban pedig Pólya György, a komplex függvénytan, a valószínűségszámítás és az egyenlőtlenségek elméletének nagy tudója, aki a matematikai analízis témakörében Szegő Gáborral írt olyan könyvet, amely valóban a szakma bibliájává lett. Emellett szellemes, heurisztikai jellegű írásai – amelyek magyar nyelven is megjelentek- sokaknak segített a racionális gondolkodásban való eligazodáshoz. Svédországban élt Riesz Marcell, a komplex függvénytan Pólya melletti másik szaktekintélye, de ő emellett a trigonometrikus sorok és más "finomságok" elismert kutatója is volt.
Századunk a matematika és benne a magyar matematikusok százada is. Fekete Mihály pesti középiskolai helyettes tanárból lett 1928-ban a jeruzsálemi egyetem matematikaprofesszora s a hatványsorok elméletének kiválósága, aki 40 esztendőn át tanította a hozzá zarándoklókat a matematika szépségeire.
Fejérnél doktorált egykoron a talán legeredetibb 20. századi matematikai gondolkodónk, Neumann János, aki később Princetonba került, s aki a funkcionálanalízistől kezdve a kvantummechanikán és a folytonos geometriákon át a számológépek korszerűsítéséig, s az agy modellezésén át a játékelméletig a matematika majd minden ágával foglalkozott, s ért el azokon belül világra szóló eredményeket. A ma használatos komputerek még ún. Neumann-típusúak, vagyis szerkezetükben a Neumann lefektette elvekre épülnek. És erre valóban büszke az egész magyarság.
Az itthon tanítók között számos kiválóság maradt, annak ellenére, hogy sokan külföldre távoztak. Kalmár László a matematikai logika, Péter Rózsa a rekurzív függvények tana nagyszerű művelője volt. Turán Pál az analízisben, a számelméletben és a gráfelméletben iskolaalapítónak mondható, míg Hajós György részben tankönyveivel, részben az ún. Minkowski-sejtés bebizonyításával lett nemzetközi hírűvé. Rényi Alfréd a kombinatorika és a számelmélet nagyja, s a valószínűségszámítás új, axiomatikus felépítését adó dolgozatai a század legszebb eredményei közé sorolhatók.
És emellett valamennyien humanista módon gondolkodó, az élet jobbításáért küzdő, tanítani és művelni akaró nagy egyéniségek voltak, a magyar kultúra igazi, becsületes hírnökei itthon és a nagyvilágban egyaránt. Ahogy Rényi tette, úgy a többiek is egyfajta dialógust folytattak a matematikával, a matematikusokkal és a világ józan gondolkodóival. A magyarság valós, reális megítéléséért sokat tettek és tesznek a magyar matematika óriásai, utazó nagykövetei. Köztük kortársunk, Erdős Pál is. Köszönet érte.
G. H. Hardy szerint a matematikának az a létjogosultsága, hogy nincs semmi haszna. Talán inkább úgy áll a helyzet, hogy ez teljesen irreleváns szempont: a matematika messze fölötte áll minden evilági és túlvilági hasznossági kritériumnak, akárcsak a művészet. (...)
A matematikus, ha elkészített egy szerszámot, sohasem használja többé, eldobja: amit megtart, az a szerszámkészítés módja, a módszer, amivel célt ért – az "algoritmus". Sohasem számít ki eredményeket: a matematika épületén dolgozik. Fejér Lipót olyan nagy volt, hogy nemcsak szorozni-osztani, de differenciálni-integrálni sem tudott. (Zárójelben: ezt úgy értsük, hogy – ha nem lett volna már felfedezve – fel tudta volna fedezni az infinitezimális-számítást, de használni nem tudta, nem volt képes a figyelmét ilyen alacsonyra lecsavarni.) ... Nyilvánvaló volt, hogy miközben előad, egészen másutt jár az esze. Nem is az esze, hanem egész valója, valamerre, ismeretlen, hallatlan, számunkra elérhetetlen távoli tájakon jár. Ezt a bűvészmutatványát úgy csinálta, hogy a nyolcad- vagy tizenhatod-figyelemmel előadott igen nehéz tárgyát még az is erőfeszítés nélkül rögtön megértette, aki esetleg szintén csak félig figyelt a szavaira. Én olyat is megértettem nemegyszer az előadásából – vagy testi jelenlétéből? -, amit nem mondott, nem mondhatott. De ez már szakmabeli magyarázatot kívánna. Kívülállónak nem lehet elmondani, hogy milyen volt Fejér Lipót. Óriás volt. Földöntúli vigasztalás a puszta lénye. Aki nem ismerte, az valamit nem tud a világról, és sohasem fogja megtudni."
Ottlik Géza
A matematikus, ha elkészített egy szerszámot, sohasem használja többé, eldobja: amit megtart, az a szerszámkészítés módja, a módszer, amivel célt ért – az "algoritmus". Sohasem számít ki eredményeket: a matematika épületén dolgozik. Fejér Lipót olyan nagy volt, hogy nemcsak szorozni-osztani, de differenciálni-integrálni sem tudott. (Zárójelben: ezt úgy értsük, hogy – ha nem lett volna már felfedezve – fel tudta volna fedezni az infinitezimális-számítást, de használni nem tudta, nem volt képes a figyelmét ilyen alacsonyra lecsavarni.) ... Nyilvánvaló volt, hogy miközben előad, egészen másutt jár az esze. Nem is az esze, hanem egész valója, valamerre, ismeretlen, hallatlan, számunkra elérhetetlen távoli tájakon jár. Ezt a bűvészmutatványát úgy csinálta, hogy a nyolcad- vagy tizenhatod-figyelemmel előadott igen nehéz tárgyát még az is erőfeszítés nélkül rögtön megértette, aki esetleg szintén csak félig figyelt a szavaira. Én olyat is megértettem nemegyszer az előadásából – vagy testi jelenlétéből? -, amit nem mondott, nem mondhatott. De ez már szakmabeli magyarázatot kívánna. Kívülállónak nem lehet elmondani, hogy milyen volt Fejér Lipót. Óriás volt. Földöntúli vigasztalás a puszta lénye. Aki nem ismerte, az valamit nem tud a világról, és sohasem fogja megtudni."
Ottlik Géza
Geométerek
G. I.
