A Bolyaiak
A Bolyaiak
És e században már egyre többen jutnak el külföldi egyetemekre, hogy nagynevű professzoroknál képezzék tovább magukat. A szegényebb sorból valók egy-egy főrangú csemete mellé szegődnek házitanítónak, kísérőnek, barátnak. Így járt el Bolyai Farkas is, s jutott el Göttingenbe, ahol barátjává fogadta őt az épp ott tanuló Gauss, akit néhány évre rá már a matematika fejedelmeként tiszteltek.
Bolyai Farkas idehaza a marosvásárhelyi kollégiumban lett a matézis és a természettan (fizika) tanára, s a honi matematika egyik fejedelme, amit remek tan- és szakkönyvei is bizonyítanak. Ezekben közölte azt az eljárását, amelyet egyes algebrai egyenletek közelítő megoldására dolgozott ki, emellett tételt állított fel a poligonok egymásba darabolásáról, állítván, hogy ha a síkban két sokszög területe egyenlő, akkor mindkettőt fel lehet darabolni olyan, egymásba nem nyúló sokszögekre, amelyek egymással páronként egybevágóak. E kérdéskörrel később is többen foglalkoztak. Bolyai Farkas remek matematikus volt, kiváló tanár, s elismert műszaki alkotó, aki nem szégyellte, hogy a magyar akadémikusok lapjában mindössze egyetlen tanulmánya jelent meg, az is a marosszéki lakodalmi szertartásokról, s azt sem, hogy odahaza drámáit, azaz szomorújátékait jobban ismerték, mint matematikai felismeréseit.
Fia, Bolyai János is részben édesapja nyomdokain haladt, különösen, ami a párhuzamosok problémájának vizsgálatát illeti. E kérdéskört az 1820-as években sikerült tisztáznia, s a papa "Tentamen" című kétkötetes matematikai műve első kötete függelékében (Appendixében) – mely 1832-ben jelent meg – adta közre "A tér abszolut igaz tudománya" címmel. E 26 oldalas, később világhírűvé lett dolgozatában Bolyai János arra mutatott rá, hogy az euklidészi és nem euklidészi geometria a párhuzamossági (tehát a XI.) axióma elhagyásával nyert axiómarendszerrel közösen írható le. Véleménye szerint az ún. párhuzamossági, tehát a XI. euklidészi axióma (avagy 5. posztulátum) független a többi euklidészi axiómától, s tagadásával az újszerű, ún. nem euklidészi geometria jön létre, ha pedig ezt az axiómát egyszerűen figyelmen kívül hagyjuk, akkor a két geometria közös elemeit magában foglaló, ún. abszolút geometriához jutunk. Ez a magyar matematika legnagyobb tudományos felismerése. Emellett Bolyai János – más dolgozataiban – tisztázta a komplex számok geometriai szerepét, foglalkozott zeneelmélettel, filozófiai és nyelvészeti kérdésekkel, s természetesen a bécsi hadmérnöki főiskolán diplomát szerzett kapitány szűkebben vett szakmája, hadtudomány kérdésköreivel is foglalatoskodott. Betegeskedő ember volt, aki ezért kénytelen volt magát fiatalon nyugdíjaztatni, s gazdálkodóként élt egy kis faluban, miközben a világ nagy kérdései izgatták, amit hatalmas kézirati hagyatéka is igazol.
A két Bolyai életútja jellegzetesen magyar életút: keveseknek adatott meg ugyanis, hogy forradalmi gondolataikkal a nemzetközi tudósvilág színpadára lépjenek, s bizony Bolyai János sem került a sors kegyeltjei közé.
Ábrák Bolyai János munkájából
