Következtetés,
Következtetés, neve a gondolkodás ama műveletének, mely által adott itéletet származtatunk. Némelyek a gondolkodásnak amaz eljárását is K.-nek nevezik, amidőn egy adott itéletből megfordítás vagy egyéb műveletek útján jutunk más itéletekhez, de igazán új gondolkozásbeli műveletnek csak több itéletnek a mondott célra való egybekapcsolása tekinthető, s azért csak ez a közvetett módja a K.-nek érdemli meg e nevet. A K.-t két fajra szokás osztani; az egyik az egyetemesből a részlegeshez vagy egyeshez jut, ez a szillogizmus a szó szoros értelmében; a másik a részlegesből indul s az egyetemesre következtet, ez az indukció (l. o.). Némelyek még az analogia-K.-t (l. o.) is külön fajnak tekintik, amely az egyesből v. részlegesből más egyesre v. részlegesre következtet. De eme beosztásra vonatkozólag az újabb logaikusok nagyon eltérnek egymástól. Minden K. két itélet egybekapcsolásából áll s az összetettebb formák is erre az egyszerüre vezethetők vissza, illetőleg ily egyszerüekből állanak. Két itéletnek a közös fogalom által közvetített kapcsolata, az a művelet, melyek K.-nek nevezünk. A szillogizmusnak különböző fajtáit, e fajták jelzését, érvényességük föltételeit a középkorban Aristoteles tanítása alapján, kinek elméletét lényegesen nem módosíthatták, nagy és pedantikus gonddal állították össze és egy mesterséges formalisztikus rendszert alkottak, barbár szimbolikával, melynek a skolasztikusok szőrszálhasogató vitatkozásaikban nagy hasznát vették. E visszaélések okozták, hogy az újkorban mind Descartes, mind Bacon egyaránt a tudományos haladás akadályának tekintették a szillogizmust s haszontalannak, értéktelennek nyilvánítván, hévvel küzdöttek ellene. Minthogy a középkori terminologia még ma is fennáll, ennek megértésére a következőkről kell tudomást venni. A két itéletet, melyből következtetni, előzményeknek, premisszáknak nevezik; a leszármaztatott új itéletet következménynek (conclusio), a két előzményes itélet közös fogalmát középső fogalomnak (terminus medius), a következmény alanyát alsó (terminus minor), állítmányát felső (termius major) fogalomnak. Ennek alapján azután az előzmények két itéletét is megkülönböztethetjük egymástól. Amelyikben a felső fogalom, a major, foglaltatik, annak a neve felső tétel (propositio major), amelyikben a minor fordul elő, az az alsó tétel (propositio minor) s a következményt most jobban záró tételnek (conclusio) nevezhetjük. A középső fogalom, melynek jele M (medius), az előzményekben négyfélekép fordulhat elő: 1. lehet a felső tételben alany, az alsóban állítmány; 2. a felső és alsó tételben állítmány; 3. a felső és alsó tételben alany; 4. a felső tételben állítmány, az alsó tételben alany; jelezzük a minort S-szel (subjectum), a majort P-vel (praedicatum), akkor a négyféle szillogizmusnak ez lesz a sémája:
| I. M P | II. P M | III. M P | IV. P M |
| S M | S M | M S | M S |
| S P | S P | S P | S P |
Hogy e sémában mindig a propositio major van elsőnek irva, hagyományos rend, melynek alapja az, hogy az állítmány fogalmának köre rendesen a tágabbik. E különböző formáit a szillogizmusnak nevezik figuráknak, s mint jeleztük, ugy számozzák (első, második, harmadik, negyedik figura). A három első Aristotelestől származik; a negyediket Galenusnak tulajdonítják.
Igen egyszerü elmélkedés útján megállapíthatni, hogy minden figurában mely föltételek mellett van érvényes K. Nyilvánvanló, hogy ha mindkét előzmény tagadó, nem következhetik semmi, mert hiszen ez esetben a középső fogalom, melynek feladata a két összekapcsolandó fogalom közt közvetíteni, egyikkel sem lévén összekapcsolva, nem is közvetíthet semmit (Ex mere negativis nihil sequitur). Hasonlókép csupa részleges előzményekből sem következik semmi, mert a középső fogalom csak részben lévén összekapcsolva a két fogalommal, nem tudhatni, hogy vajjon ugyanaz a része van (v. nincs) összekapcsolva mindkét fogalommal. (Ex mere particularibus nihil sequitur.) Mellőzve egyebeket, csak az eredményt közöljük, t. i., hogy az első figura szerint csak akkor lehet következtetni, ha a felső tétel egyetemes tagadót e-vel, a részlegesen igenlőt i-vel, a részlegesen tagadót o-val jelezzük, ama négy eset a következő: 1. a a, 2. e a, 3. a i, 4. e i; a záró tétel e figurában a felső tétel mennyiségét, az alsó minőségét követi, tehát lesz: 1. a, 2. e, 3. i, 4. o. A skolasztikusok az egyes eseteket modusoknak nevezték s jobb emlékezetben tartás végett szókat csináltak, melyeknek magánhangzói közül az első és második az előzményeknek, az utolsó a zárótételnek mennyiségét és minőségét jelzi; ezek: Barbara, Celarent, Darii, Ferio. Barbara tehát az első figura első módusa, p. Minden szerves lény halandó, az emberek szerves lények, hehát halandók, sémában
M a P ⎜ S a M ⎜ S a P.
A többi figurák módusaira nézve megjegyzendő, hogy mind visszavezethetők az első figura módusaira. Erre szolgálnak: 1. az itéletek megfordítása, amely vagy tiszta, vagy tisztátlan, amire a skolasztikusok ezt a két jelt használták: s, p; 2. a premisszák fölcserélése, a felsőnek alsóvá, az alsónak felsővé tétele, aminek jele m (metathesis); 3. végre az ellenkezőnek lehetetlenségéből való bizonyítás, jele c (ductio per impossibile). Ezekből a betükből állították aztán össze a többi módusok nevét (p. Camestres, Baroco, Datisi stb.)
Eddig csak azt az esetet tekintettük, melyben a premisszák mind kategorikus itéletek. Ezekben a bizonyító erő a subsumtio (alárendelés) elvén alapul, amely a régi logikában a dictum de omni et nullo név alat ismeretes, ami valamely nemről áll, a nem összes fajairól is áll; ami a nemre nézve nem áll, a fajokról sem állhat. Ennek helyébe Wundt ezt az általánosabb törvényt ajánlja, melynek azonban nincsen evidenciája. Ha különböző itéletek közös fogalmak útján viszonyba kerülnek egymással, ez itéletek nem közös fogalmai is új itéletben kifejezett viszonyba jutnak. Valamely általánosabb formulára azért van szükség, mert nemcsak kategorikus itéletek vannak, tehát a K.-ek e szempontból is különbözők. Ha valamely előzményes tétel problematikus, a záró tétel is az lesz. Ha a felső s alsó tétel, vagy csak az egyik feltételes, hipotétikus, a záró tételben is a föltételesség jut kifejezésre. Itt megkülönböztetjük a modus ponenst és a modus tollenst. Ezek sémája a következő: ha A van, B is van; A nincs, ennélfogva B sincs. Az előzmények lehetnek továbbá szétválasztók (diszjunktivok). A v. B v. C; de A - C, ennélfogva nem lehet B; A v. B. v. C, de nem C, ennélfogva B lehet; ez a két mód neveztetik: modus ponendo tollens, modus tollendo ponens. Ha a felső tétel föltételes és szétválasztó (ha A van, akkor v. B v. C), származik a lemma, amely aszerint, hány lehetőség van fölsorolva, dilemma (kettő), trilemma (három), polilemma (sok), amely szarvas okoskodásnak (syllogismus cornutus) is neveztetik, mert bármily lehetőséget is választ az ellenfél, ugyanaz a következmény fogja meg.
Összetett K.-ek több oly egyszerü K.-ből állanak, melyeknek közös tételeik vannak. Ha a tételek mind felsoroltatnak, az összetett K. neve K. lánca (catena syllogismorum); ezeknél az egyik K. záró tétele a következőnek felső tétele; az előbbi prosyllogismus, az utóbbi episyllogismus. Ha egyszerü K.-ben egyik premisszát elhagyjuk (csak gondoljuk, de ki nem fejezzük), e K. neve enthymema, ha az összetett K. egyes tételeit összevonjuk, származik az epicherema. Ha a lánc olykép egyszerüsíttetik, hogy minden egyszerü K. benne enthymemává vonatik össze, keletkezik a lánc-K. (sorites). Ha a K. formai tekinteten hibás (fallacia), paralogizmus (álokoskodás) a neve, ha tévedés forog fenn; ha szándékos a csalás, szofizmának neveztetik. A legközönségesebb hibák azok, melyek egy kifejezés többértelmüségéből származnak, vagy pedig a fogalmak körének hamis felfogásából erednek. A többértelmüségből eredt hibák többnyire három fogalom helyett négyet használnak fel K.-re (quaternio terminorum). V. ö. Mill Logikáját, ford. Szász Béla.
