Számjegy,
Számjegy, a számok jelölésére szolgáló Sz.-ek eredete az irás keletkezésének idejében keresendő. A legrégibb egyiptomi számjelek számképek voltak: az egy jele függélyes vonás, a 10-é alul nyitott patkóalak, a 10,000-é mutató ujj, a millióé csodálkozó ember stb. A babiloniaiaknál az egyes jele szintén függélyes vonás, a 10-é: <, a százé egymás mellé illesztett függélyes és vizszintes vonás stb. A következő fokon a számnevek kezdőbetüit használták a számok jelölésére. Igy Indiában, ahol kilenc betüt használtak a egyesekre, kilencet a tizesekre és külön jelet a 10-re és 100-ra. Ilyen volt a régi görög számirás is, az u. n. heridiani számjelek: jotát használtak 1-nek (talán régi nevéból), a penta szóból az 5 jele Π, a dekából 10 jele Δ, a chiliából a chi jelentett 1000-et, a miriából M jelentett 10,000-et stb. A következő fokon, mely azonban a matematika fejlődése szempontjából inkább visszaesésnek tekinthető és csakis az irás fejlődése szempontjából mondható magasabb foknak, az abc betüit használták bizonyos sorrendben a számok jeléül. Ez az eljárás valószinüleg zsidó eredetü; de meglehet az is, hogy a görögöktől való, akik az előbbi jelölés mellett már ezt is használták a Kr. e. III. sz. körül. Az izraeliták 21 betüvel jelölték a zsámokat 1-től 400-ig. Később hozzávették még öt betünek második (a szó végén előforduló) alakját és így betüikkel jelölték a számokat 1000-ig. Ugyaniegy jártak el az arabok is. A rómaiak számjelei részben szintén a számnevek kezdőbetüi. A számjelekből magukat a számokat különböző módokon alkották meg. A jelek egymás mellé (vagy a khinaiaknál egymás alá) illesztésénél a nagyság szerinti sorrend volt az irányadó, és alkalmazták az összeadás, kivonás és szorzás műveletét. A legelső fokon csakis az összeadás művelete szerepelt, az u. n. juxtapozició elve, amennyiben a számképeket egymás mellé illesztették: 
, 
stb. Ehhez járult a multiplikáció elve különféle alakban. Sziriában a számjel fölé tett ponttal jelölték a tizszerezést, jobbról tett vesszővel az ezerszerezést, két vesszővel a milliószorozást, a rómaiak a számjel fölé tett vonással az ezerszerezést, a babiloniaiak, feniciaiak, görögök stb. pedig némelykor a számjel elé tett kisebb számmal fejezték ki a sokszorozást. A régi görög jelölésben a Π-be illesztett Δ 50-et jelentett, a Π-be illesztett H 500-at. Magában áll a számirás történetében a rómaiak szubsztrakció-elve, mely abban állott, hogy ha a számjel előtt kisebb értékü számjel állott, az kivonandó volt a nagyobból. Igy p. 4 = IV; de ezt csakis akkor használták, ha félreértésre nem adott alkalmat. Nem irtak p. IXXX 29 helyett, mert 11-et is jelenthetett volna a szubstrakció elve szerint. A számirás mai lakját egy csekélynek látszó, de valóságban rendkivül fontos indiai felfedezésnek köszöni: annak, hogy a helypótló 0 jelet bevezették. Ezt a zérust a görögök és az izraeliták még nem használták. Európában az arabok révén jutott a XIII. sz.-ban, de általános elterjedését csak a könyvnyomtatás feltalálásának köszönheti. A 0 jelnek köszönhetjük, hogy ma minden számot a számjelek egysszerü egymás mellé illesztésével kiirhatunk. A kiirásnál a szorzás és összeadás elve érvényesül. Igy p. 57,063-nál a 6 megszorzandó 10-zel, a 0 százzal, a 7 ezerrel és 5 tizezerrel és azután ezeket a szorzatokat össze kell adnunk. Az 1, 2, ... 9 az arab abudsed első betüiből fejlődtek mai alakjukba; ezért mondhatjuk joggal mai számirásunkat indiai arab számirásnak. A jegyek alakja természetesen csak többféle átalakulás után lett a maivá. Maguk az arabok is két különböző alakot használtak, mást a nyugatiak (az u. n. gobar Sz.-eket) s mást a keletiek. A törtszámok irása is igen lassan fejlődött. Egyiptomiak és görögök csak olyan törteket használnak, melyek számlálója: 1, az u. n. törzstörteket és ezekből állították elő a többit. Ezeket ugy jelölték, hogy a nevezőt kiirták és föléje pontot tettek. A rómaiaknak külön jelük volt a tizenkettedrészekre, de a mai törtjelölés sokkal későbbi korból való. A tizedes törtek feltalálásának ideje sem állapítható meg egészen pontosan. A négyzetgyök kivonásánál Sevillai János izraelita tudós a XII. sz.-ban már ugy járt el, hogy bizonyos páros számu 0-t függesztett a számhoz, miáltal a gyököt tizedes törtekben közelítette meg (de azért mégis szexagezimális rendszerben számította ki). Sinus-táblázat készítésénél először alkalmazta Bürgi (1552-1642), a tizedes vesszőt Kepler vezette be, a tizedes törtek rendszeres tanát, a helyértéknek az egyesektől jobbra való megállapítását stb. Stevinnek köszönjük, aki La lisme c. művében 1585. ismertette. A tizedes vesszőt nem ismeri, hanem a tizedes jegy mellé köröcskét tesz, amelybe a tizednél 1-et, a századnál 2-t stb. ir; de tulajdonképeni elterjedésüket a tizedes törtek és ezzel a teljes tizes rendszerü számirás csakis új mértékeinknek köszönhetik.
, stb. Ehhez járult a multiplikáció elve különféle alakban. Sziriában a számjel fölé tett ponttal jelölték a tizszerezést, jobbról tett vesszővel az ezerszerezést, két vesszővel a milliószorozást, a rómaiak a számjel fölé tett vonással az ezerszerezést, a babiloniaiak, feniciaiak, görögök stb. pedig némelykor a számjel elé tett kisebb számmal fejezték ki a sokszorozást. A régi görög jelölésben a Π-be illesztett Δ 50-et jelentett, a Π-be illesztett H 500-at. Magában áll a számirás történetében a rómaiak szubsztrakció-elve, mely abban állott, hogy ha a számjel előtt kisebb értékü számjel állott, az kivonandó volt a nagyobból. Igy p. 4 = IV; de ezt csakis akkor használták, ha félreértésre nem adott alkalmat. Nem irtak p. IXXX 29 helyett, mert 11-et is jelenthetett volna a szubstrakció elve szerint. A számirás mai lakját egy csekélynek látszó, de valóságban rendkivül fontos indiai felfedezésnek köszöni: annak, hogy a helypótló 0 jelet bevezették. Ezt a zérust a görögök és az izraeliták még nem használták. Európában az arabok révén jutott a XIII. sz.-ban, de általános elterjedését csak a könyvnyomtatás feltalálásának köszönheti. A 0 jelnek köszönhetjük, hogy ma minden számot a számjelek egysszerü egymás mellé illesztésével kiirhatunk. A kiirásnál a szorzás és összeadás elve érvényesül. Igy p. 57,063-nál a 6 megszorzandó 10-zel, a 0 százzal, a 7 ezerrel és 5 tizezerrel és azután ezeket a szorzatokat össze kell adnunk. Az 1, 2, ... 9 az arab abudsed első betüiből fejlődtek mai alakjukba; ezért mondhatjuk joggal mai számirásunkat indiai arab számirásnak. A jegyek alakja természetesen csak többféle átalakulás után lett a maivá. Maguk az arabok is két különböző alakot használtak, mást a nyugatiak (az u. n. gobar Sz.-eket) s mást a keletiek. A törtszámok irása is igen lassan fejlődött. Egyiptomiak és görögök csak olyan törteket használnak, melyek számlálója: 1, az u. n. törzstörteket és ezekből állították elő a többit. Ezeket ugy jelölték, hogy a nevezőt kiirták és föléje pontot tettek. A rómaiaknak külön jelük volt a tizenkettedrészekre, de a mai törtjelölés sokkal későbbi korból való. A tizedes törtek feltalálásának ideje sem állapítható meg egészen pontosan. A négyzetgyök kivonásánál Sevillai János izraelita tudós a XII. sz.-ban már ugy járt el, hogy bizonyos páros számu 0-t függesztett a számhoz, miáltal a gyököt tizedes törtekben közelítette meg (de azért mégis szexagezimális rendszerben számította ki). Sinus-táblázat készítésénél először alkalmazta Bürgi (1552-1642), a tizedes vesszőt Kepler vezette be, a tizedes törtek rendszeres tanát, a helyértéknek az egyesektől jobbra való megállapítását stb. Stevinnek köszönjük, aki La lisme c. művében 1585. ismertette. A tizedes vesszőt nem ismeri, hanem a tizedes jegy mellé köröcskét tesz, amelybe a tizednél 1-et, a századnál 2-t stb. ir; de tulajdonképeni elterjedésüket a tizedes törtek és ezzel a teljes tizes rendszerü számirás csakis új mértékeinknek köszönhetik.
