Szám.
Szám. A szó legszorosabb értelmében vett számok a számlálás folyamata által keletkező közönséges egész számok vagy más néven pozitiv egész számok: 1, 2, 3, 4, 5, ... A matematika e legegyszerübb számokból kiindulva újabb gonyodalmasabb számnemek bevezetésével a számfogalom körét fokozatosan kibővíti. Az egyes új számnemek bevezetése rendesen azért történik, hogy műveletek, melyek az odáig bevezetett számok körében csak kivételesen oldhatók meg, mindig elvégezhetőkké legyenek. P. a kivonás a közönséges egész számok körében csak akkor végezhető el, ha nagyobb számból kisebbet vonunk ki. Hogy bármely egész számból bármelyiket kivonhassuk, újabb számokat kell bevezetni: a zérust és a negativ egész számokat. A zérus két egyenlő szám különbsége. A -k negativ szám pedig egy tetszőleges n kisebbítendőnek s a nálánál k-val nagyobb n+k kivonandónak különbsége. A pozitiv és negativ egész számok meg a zérus együtt a racionális egész számok összességét alkotják. Ezek körében a kivonás már mindig elvégezhető, az osztás azonban csak kivételesen. Hogy bármely egész számot bármely (a zérustól különböző) egész számmal eloszthassunk, a törtek bevezetése szükséges. Két egész szám hányadosa, ha csak nem maga is racionális egész szám, pozitiv vagy negativ tört, a szerint, hogy az adott számok egyenlő vagy ellenkező előjelüek. A racionális egész számokat és a törteket közös néven racionális számoknak mondjuk. Ezek körében már mind a négy alapművelet mindenkor elvégezhető. Még ebben a számkörben sem végezhető el mindig, p. a gyökvonás, tehát ismét újabb számnemek bevezetésére indít: az irracionális számok (l. o.) és komplex számok (l. o.) bevezetésére. A racionális és irracionális számok közös sajátsága, hogy minden racionális számmal nagyságra nézve összehasonlíthatók, azért, megkülönböztetésül a komplex számoktól, közös néven valós (reális) számoknak neveztetnek. Az oly számot, akár valós, akár nem, mely egy egész számu együtthatókkal biró algebrai egyenletnek tesz eleget, algebrai számnak mondjuk; az oly számot ellenben, mely egyetlen egy ily algebrai egyenletnek sem tesz eleget, transzcendens számnak nevezzük.
Már a legrégibb idő óta bűvös erőt tulajdonít a népek hite bizonyos számoknak s Pythagoras, aki a néphitnek tudományos szinezetet adott, csak mestereinek, a khald és egyiptomi csillagjósoknak és mindenféle varázslattal is foglalkozó természetvizsgálóknak felfogásához csatlakozott. Őt követték e téren a gnosztikusok, kiknek a számok bűvös jelentéséről való tanait érdekesen világítják meg a régibb egyházi irók (p. Ps. Tertullian. adr. omnes haer., XV.), részben ki is kelvén e pogány babona ellen, holott annak a szentirásban is megvannak a nyomai (p. szt. János, Jelenések könyve, XIII., 18. és XV., 2.). Az ide vonatkozó irodalomról v. ö. Heim R., Incantamenta magica graeca-latina (Lipcse, Teubner 1892). A magyar néphit babonás számai ugyanazok, melyek a legtöbb más népekéi. Legnevezetesebbek a 3, 7, 9, 12, 13, 50, 66, 70, 77, hetedhét, 99, 100, 300, 600, 900. Kabbalisztikus számok, tehát már inkább a tudományos szinü babona körébe vágók a 801 (az Üdvözítő száma görög jelölés szerint), 365 (abraxas), 99 (amen), 643 (a szentháromság száma), 666 (az Apokalipszis száma), 59, 49, 37, 24 stb., valamint a boszorkányszög (pentagramm) misztikus száma, a 36 és a vele összefüggő platói bűvös szám, a 216=5×36×36=63=13×23×33=6×36, ez meg = (1×2×3) × (1>2×22×32).
