Összeadási teoréma.
Összeadási teoréma. Valamely j(x) függvénynek van Ö.-ja, hogy ha az x és y tetszés szerinti értékei mellett a j(x), j(y) és j(x + y) értékeket, vagy pedig a j(x), j(y), j'(x), j'(y) és j(x + y) értékeket valamely R[j(x + y), j(x), j(y)] = 0, illetőleg r [j(x + y), j(x), j(y), j'(x), j'(y)] = 0 reláció kapcsolja össze, amelyben R illetőleg r racionális függvénykapcsolatot jelent. Ily értelemben a kitevős függvény, a sinus és a cosinus Ö.-it a következő egyenletek fejezik ki:
ax + y = ax ay,
sin (x + y) = sin x cos y + cos x sin y,
cos (x + y) = cos x cos y - sin x sin y.
Ha j(x) racionális függvény, mindig van Ö.-ja. Hogy egyértékü transcendens függvénynek mily feltételek mellett lehet Ö.-ja, Weierstrass az elliptikus függvényekről tartott előadásaiban fejtette ki.
