Trigonometriai számok
Trigonometriai számok (goniometriai v. szögmérési számok, trigonometrikus függvények). Igy neveztetnek a geometriában bizonyos a szögre vonatkozó számok, melyek közül ma már csak a sinus, cosinus, tangens és cotangens használatosak s melyek különösen a trigonometriában (l. o.) alkalmaztatnak. Ha az α szög, melynek trigonometriai számait képezni akarjuk, hegyes szög, akkor képzeljük azt egy derékszögü háromszög egyik szögének; a háromszögnek α-val szemben levő befogóját jelöljük a-val, a másik befogót b-vel, az átfogót c-vel. Akkor:
Ezeken kivül régebben még használatosak voltak:
A sinus és cosinus, a tangens és cotangens s i. t. egymás cofunctiójának neveztetik. Itt co a complémentaire rövidítése s az elnevezés onnan ered, hogy két complémentaire (azaz egymást derékszögre kiegészítő) szög közül mindegyiknek sinusa egyenlő a másik cosinusával, tangense a másiknak cotangensével s i. t.
A T.-ra vonatkozó fontosabb képletek:
s az utolsó kettőből következő
A trigonometria alapvető fontosságu, hogy a T. fogalmát ugy lehet nem hegyes szögekre is kiterjeszteni, hogy e képletek tetszőleges szögekre szintén érvényesek maradnak. E végből elég megállapodnunk, hogy ha α-hoz a derékszöget hozzáadjuk, vagy belőle a derékszöget kivonjuk, akkor az új szög sinusának az eredeti szögnek cosinusát tekintjük, továbbá az új szög cosinusának, tangensének és cotangensének az eredeti szög ellenkező előjellel vett cofunctióját.
Ha x a szögnek abszolut mérőszáma (l. Ivmérték), akkor
E végtelen sorok x komplex értékeinél is összetartók és a függvénytanban összegük ez esetben is sin. x illetőleg cos. x-nek neveztetik.
Arcanum Newspapers
See what the newspapers have said about this subject in the last 250 years!
Show me
