Pest vármegyei nemes család, hol birtokhelyük Gyón helység.
A XVII. században, ugymint 1646-ban, Nyitra megyében találjuk Zlinszky Pétert nevezett megye főjegyzőjét.
Azonban Zlinszky János 1718-ban III. Károly királytól kap czímeres nemeslevelet, valószinűleg már csak megerősitőt, következő czímerrel: a paizs kék udvarában zöld téren vörös ruhás, kék öves magyar vitéz áll, jobb kezével kivont kardot tartva; a paizs fölötti sisak koronájából szintén hasonló vitéz emelkedik ki. Foszladék jobbról aranykék, balról ezüstvörös.
Pest vármegyében Zlinszky János már 1735. septemb. 26-án alispán, ugyanott első alispán 1742. mart. 9-től – 1747. nov. 21-ig.
Gábor 1760-ban m. kir. kamarai titkár; már 1770-ben tanácsos, meghalt 1774. előtt. József 1744-ben ügyvéd. Másik József előbb az Eszterházy ezredben szolgált, 1760-ben a felállitott magyar nemes testőrségbe lépett.
János és Antal 1820. évi május 8-ig. Pest megyének főszolgabiráji, amaz középponti, emez a kecskeméti járásban, lakott Gyónon.
Másik János (amazok egyikének fia) szül. Gyónon 1794. máj. 29-kén, 1820. máj. 8-kán Pest megye 3. aljegyzője, 1829. sept. 30-tól 1849-ig Pest megye középponti főszolgabirája, végre kir. tanácsos, meghalt 1850. táján.
László 1832. oct. 13-tól Pest megye mérnőke, utóbb úti főigazgató mérnőke 1849-ben is. Meghalt 1861-ben.
A múlt században élt József, kitől a következő ivadék eredt:
József; Antal; Anna (Gerhardné); Fanny (Tiszó János); Jozéfa (Zakaliczky Jánosné); Jozéfa 1838. (Majthényi Pálné)
Fejér megyében szintén találunk Zlinszky családot, melyből István 1780-ban azon megyének rendszerinti esküdtje volt. Tán ennek fiai Ignácz és Imre, amaz 1790-ben Fejér megye főszolgabirája, emez ott ugyanakkor esküdt, mindketten 1790-ben Budára a sz. korona őrzésére rendelt Fejér megyei bandérium tagjai.
Tán ezen Ignácz és Imre ugyanazok, kik 1797-ben I. Ferencztől czímeres nemes levelet kaptak; talán már csak megerősítőt, ily czímerrel: a paizs kék udvarában szemközt két arany oroszlán hátulsó lábain ágaskodik, a jobb oldali felemelt ballábával ezüstfélholdat, a másik első ballábával arany csillagot tart. A paizs fölötti sisak koronájából kék ruhás, kalpagos, magyar vitéz emelkedik ki, jobb kezével kivont kardot, a ballal levágott törökfejet tartva. Foszladék mindkét oldalról aranykék.
Szintén Fejér megyében István 1837-ben aljegyző, 1841-ben főjegyző, 1845-től másod, 1849-ben pedig első alispán volt.