Holdegyenlőtlenségek
Holdegyenlőtlenségek (inaequalitates motus Lunae), mindazon eltérések gyüjtőneve, melyeket különösen a Nap és a bolygók vonzása, valamint a Földnek a gömbalaktól való különbözősége a Holdnak a Föld körül való tiszta Kepler-féle elliptikus mozgásában létesít. A feltünőbb H.-et már a régi csillagászok megfigyelései fedezték fel, az apróbbakat Laplacetól fogva az elmélet derítette ki. Számuk elméletileg véve tulajdonképen végtelen nagy, a gyakorlatban elégséges azonban csak azokat tartani meg, amelyek a mai megfigyelések pontosságán belül még kimutathatók; Hansen holdelméletében p. több száz H. fordul elő, melyek mind tekintetben veendők, ha a Hold helyét az égen számítással pontosan meg akarjuk jelölni. Mivel ezen H.-ek mind a háborgatás jellegével birnak, van közöttük olyan, mely rövid idő mulva változatlanul ismétlődik (periodikus) és olyan, mely v. igen hosszu periodusba van zárva, v. egyáltalán ugyanazon irányban nő (szekuláris). A rövid periodusu H. közül a fontosabbak a Hipparch által felfedezett középponti egyenlítés, melynek értéke 6°17'12".7, s mely a Holdnak a körmozgástól való eltérését adván, tulajdonképen nem ezen fejezetbe tartoznék. Ptolemaios felfedezte az evekciót, melynek nagysága 1°14'4", s mely abból áll, hogy a Hold lassabban mozog Telehold és Ujhold alkalmával, mint a negyedekben. Tycho de Brahe felfedezője a variációnak, mely a Hold hosszuságát 30'30"-cel változtatja meg, s mely abban nyilvánul, hogy a Hold az oktánsokban (az egyes negyedek fél közelében) gyorsul. Az utolsó nagyobb H. az évi egyenlítés, mely abban áll, hogy a Hold lassabban mozog a Föld perihéliuma (jan. 1.) mint aféliuma (jul. 2. v. 3.) körül; értéke 12'8". Mindezen H. a Hold, Nap és Föld váltakozó állásából magyarázhatók, qualitative már azon egyszerü rajz segítségével is, melylyel a Hold fényváltozásait szoktuk bemutatni; ebből kitünik az is, hogy általában véve a Nap hatása oda irányul, hogy a Holdat a Földtől távolítsa. Az említett H.-en kivül, melyek csupán a Holdnak hosszuságát változtatják, vannak számosan, melyek a szélességére és a Földnek való távolságára is befolynak. Ezek kevésbbé feltünők lévén, külön elnevezést nem kaptak. Az utóbbi említett H. között van egy, mely tisztán a Napnak a Földtől való távolságától függ, s melyet ezért parallaktikus H.-nek lehetne nevezni. Ha ennek nagyságát direkte megfigyeljük, azaz a Hold számított helyét észlelt helyével öszszehasonlíthatjuk, módot nyerünk a Nap parallaxisának, azaz távolságának meghatározására. Hansen, Stone és Newcomb ily módon a nevezett mennyiséget 8",838-nak találják, mig a Napparallaxis most általánosan elfogadott és más módokra talált értéke 8",848. A Hold hosszuságára és szélességére befolyik végül a Földnek a gömbalaktól való eltérése is. A Hold megfigyelése tehát a Föld alakját is ismerteti, és lapultsága ily megfigyelések szerint Helmert nyomán 1/297'8', Faye nyomán 1/292'6', oly értékek, melyek a direkt fokmérés eredményeitől alig különböznek. Ez értelemben mondhatta e két H. felfedezője Laplace, hogy a csillagász megismerheti a Föld alakját, anélkül, hogy távcsövét elhagyni kénytelen volna. Az egy irányban növekedő, tehát szélső értékek közé nem szorított H. közül a holdpálya nagy tengelyének forgása saját sikjában, s ezen sik tovacsuszása az ekliptikán a legfontosabbak. Az első, a perigeum iránya 8 év 310 nap 13 ó. 48 p. 53 mp. alatt futja körül az eget az állatövi jegyek egymásutánjának irányában; a második, a csomópontok hossza 18 év 218 nap 21 ó. 22 p. 46 mp. alatt kerüli meg az egész ekleptikát ellentétes irányban. És természetes, hogy mindezen H. egymástól nem függetlenek, hanem viszont egymásra hatnak és a Hold futásának áttekinthetőségét bonyolítják. De a Hold elemeinek legfeltünőbb háborgatása a keringési időé, amely a többi bolygónál kivétel nélkül 0. Ennek okát Laplace a Földpálya excentricitásának lassu periodikus változásában találta. Mig egy fontos szekuláris H. van, melyről az akták mai napig sem zárvák; Halley ugyanis a XVIII. sz. elején a régi fogyatkozásoknak uj észleletekkel való egybevetésénél azt tapasztalta, hogy a Hold századonként elméleti helyénél mintegy 12"-val előbbre áll. A leggondosabb számítások ma ezen értékét 6"-ra redukálták, de a végleges megegyezés elmélet és megfigyelés között még mindig nincs meg, bizonyára csak a közelítő számítások fölötte nehéz voltánál fogva. Nem lehetetlen, hogy e látszólagos akceleráció a nap tartamának meghosszabbodását jelzi, mely az árapálysurlódás, v. a Földre folyton hulló kozmikus por miatti tömegnagyobbodással jár. Kétséget nem szenved, hogy a H. elméletének ezen utolsó nem lényeges pontig való teljes megegyezése a tapasztalattal, a Newton-féle vonzási törvénynek legszebb bizonyítékát nyujtja, l. Holdtáblák.
