Rugalmasság,
Rugalmasság, az elméleti fizika értelmében az az ellenszegülés, melyet a testek külerők által előidézett alak- v. térfogatváltozással szemben tanusítanak. A cseppfolyékony és gáznemü testek csak térfogatuk változtatásával szemben gyakorolhatnak ellenszegülést, miután a kohézio csekélységénél vagy hiányánál fogva önálló alakkal alig vagy éppen nem birnak; R.-uk csak összenyomásukat célzó erőkkel szemben, mint (ellen-) nyomás vagy feszítő erő nyilatkozik (l. Összenyomhatóság, Feszítő erő és Gáz). A szilárd testek R.-a ellenben - és ezekre különösen fordítjuk figyelmünket e helyen - a bennök működő kohéziónál fogva mindkét irányban, t. i. az alak- és a térfogatváltozással szemben nyilatkozik. Valamely szilárd test alak- vagy térfogatváltozásának előidézésére szükséges erő az akció és reakció egyenlőségének elvénél fogva minden pillanatban a test ellenszegülésével egyenlő, úgy tehát az alak- vagy térfogatváltozást előidéző erő maga mértéke a test R.-ának. Minél nagyobb erő minél kisebb változást képes valamely testen előidézni, annál nagyobb az illető tstnek R.-a. Felmerül azon kérdés, hogy a R. a testek mennyiben állandó, változatlan tulajdonságának tekinthető? Kiindulva a szilárd testeknek bizonyos természetes állapotából, mely latt azon állapotot értjük, melyben minden külerő behatásától menteknek tekinthetők, azok R.-ának változatlan volta nyilván abban fog nyilatkozni, hogy bizonyos meghatározott alak- v. térfogatváltozásra - bár hányszor ismételtessék is az - mindenkor ugyanakkora külerő fog szükségeltetni és hogy a megváltoztatott alaknak vagy térfogatnak állandó fentartására hasonlóképen állandó erő is lesz alkalmazandó. Ez azon feltevésre vezet, hogy az illető test molekuláinak természetes elhelyezkedésében a külerők behatása alatt csak muló változás beállott legyen, mely csak addig tart, mig a külerők reá hatnak, hogy tehát a test a külerők hatásának megszüntével eredeti alakját és térfogatát teljesen visszafoglalja. A jelzett tulajdonságot tökéletes R.-nak nevezzük. A tapasztalás mutatja, hogy ha az erők nagysága és működésük tartama bizonyos, az anyagok minőségétől és az erők működési módjától függő határt túl nem lép, a testeken észlelhető változások csak mulók, de hogy a legtöbb testnél ezen hatások aránylag szűkek és azokon túl maradandó változások beállanak (megnyulás, hajlítás, törés stb.). Ezen határ - a tökéletes R. határa - meghatározható vagy azon legnagyobb erő által, melynek bizonyos időn át történt behatása után a test mérhető maradandó változást még nem mutat (szélső kényszer) vagy azon legnagyobb muló alak- vagy térfogatváltozás által, melyet a külerők behatása alatt még megtűrhet a nélkül, hogy állandó változást mutatna (szélső változás). A R. fogalma népies felfogás szerint - amint a megelőzőkből látjuk - nem egyezik annak tudományos definiciójával.
Köznapi felfogás szerint azon testnek nagy a R.-a, mely nagy alakváltozást elszenvedhet és a külerő megszüntével eredeti alakját ismét visszafoglalja; magának a szükségelt erőnek nagysága kevésbbé jön tekintetbe. Ezen fölfogás szerint p. a kaucsuk R.-a igen nagy, holott tudományos értelemben véve éppen nem nagynak tekinthető, mert sem bizonyos célba vett változásra nem kiván nagy erőt, sem szélső kényszere, tehát azon legnagyobb erőbehatás, melyet még maradandó változás nélkül elszenvedhet, nem nagy, nagy csak a szélső alakváltozása. Látjuk, hogy a R. népies fogalma a tudományos felfogás szerint a tökéletes R. határának jellemzésére használt szélső változás fogalmával egybe esik. A rugalmas testeknek alak- vagy térfogatváltozása tökéletes R.-uk határán belül egyenes arányban áll a változást előidéző erővel, más szóval a testek R.-i ereje a R.-i határon belül arányos az alak- v. térfogatváltozással. Ezen már Hooke által a XVII. sz.-ban «ut tensio sic vis« alakban kifejezett törvény alapján valamely test R.-ának foka bizonyos állandó szám által kifejezhető. Ezen állandó egyenlő a testre ható erő és az ez által létesített változás hányadosával és neveztetik az illető test R.-i modulusának. Az anyagok R.-ának jellemzésére a R.-i modulusok helyett gyakran a R.-i koefficiensek használtatnak, ezek értéke egyenlő a modulusok reciprokjával és e szerint a létesített változás és az arra szükséges erő hányadosa által meghatározhatók. Gyakorlati szempontból nagy fontosságu a testek magatartásának ismerete R.-uk tekintetébne oly erőkkel szemben, melyek azoknak megnyujtását v. összenyomását, hajlítását vagy csavarását célozzák s e szerint szokás huzással és összenyomással, hajlítással és csavarással szemben nyilatkozó R.-ot megkülönböztetni. A húzással és nyomással szemben nyilatkozó R.-ot
1. ábra Egyik végén befalazott gerenda meghajlása.
illetőleg, amely különösen terhek felfüggesztésére használt huzaloknál v. rudaknál (köteleknél, láncoknál stb.) vagy terhek alátámasztására szolgáló rudaknál és oszlopoknál igénybe vétetik. Az eredmények a következőkben összefoglalhatók. Az igénybe vett test megnyulása vagy rövidülése annak R.-i határán belül arányos az alkalmazott súly nagyságával, arányos a testnek saját hosszával és fordítva arányos annak keresztmetszetével; különböző anyagoknál pedig azoknak egyforma alakja és egyforma terhelése mellett egyenesen arányos az illető anyagok R.-i koefficienseivel. Megjegyzendő, hogy a húzás mindenkor a nyujtott testnek a nyujtó erő irányára merőlegesen vett keresztmetszetének kisebbedésével, a nyomás pedig annak nagyobbodásával jár s hogy az összenyomásra nézve az idézett törvényszerüség - csak addig érvényes, mig a nyomott test - rúd, oszlop nem mutat kigörbülést.
52778,0.0152778,0.0152778,0.0152778,0,0,0,DC,0.0291667,0.0291667,0.0291667,0.0291667,0,0,0,DC>
2. ábra. Két végén megtámasztott gerenda meghajlása.
A hajlítással szemben nyilatkozó R. különösen vizszintes fekvésü gerendák terhelése alkalmával vétetik igénybe; kiemelünk e helyen különösen három esetet: midőn ugyanis egy derékszögü-négyszögalaku keresztmetszettel biró gerenda: 1. egyik végén be van falazva és a teher a másik végére hat, 2. midőn mindkét vége be van falazva és a teher a középen működik és 3. midőn a két vége csak fel van támasztva és a teher a közepén van alkalmazva. Midőn az egyik végén szilárdul befalazott és másik végén terhelt gerenda a teher alatt meghajlik (1. ábra); ezen meghajlás a gerenda felső rétegeinek megnyujtásával, alsó rétegeinek összenyomásával jár. Ezen két réteg között kell egy oly harmadik rétegnek lennie, melynek eredeti hossza a hajlítás folytán nem változott meg. Ezen rajzunkban
3.ábra. Két végén befalazott gerenda meghajlása.
AB-vel jelölt úgynevezett neutrális réteg B végpontjának elhajlása az AG vizszintestől a BG vonal - az úgynevezett hajlítási nyíl - által méretik. A hajlítási nyíl meghatározza a külerők által előidézett változást és szolgál a gerenda R.-ának megitélésére. A közepén terhelt és két végén megtámasztott gerendánál (2. ábra), valamint a két végén befalazott gerendánál (3. ábra) hasonlóképen a B´G´ és B"G" távolságok jelentik a hajlítási nyilat. Ezen három esetben a gerendák meghajlása R.-uk határán belül a következő három mennyiségtani kifejezés által van meghatározva:
0291667,0.0291667,0,0,0,DC>
melyben ε az anyag R.-i koefficiensét, P a terhet, L a gerenda egész hosszát, B szélességét és H vastagságát (magasságát CE) jelenti. Ezen képletek szerint mind a három esetben a gerenda meghajlása annak R.-i határán belül egyenesen arányos annak R.-i koefficiensével, a teherrel és hosszának köbével, fordítva arányos pedig szélességével és vastagságának köbével, de egy és ugyanazon mind a három módon igénybe vett gerendának meghajlásai úgy aránylanak egymáshoz, mint 4:1/4:1/16 vagy mint 64:4:1. Hasonlók a képletek a körkeresztmetszetü gerendáknál, csakhogy a nevezőbe BH3 szorzat helyébe 3.π..R4 teendő, hol R a gerenda keresztmetszetének sugarát jelenti. Midőn valamely rúd vagy huzal egyik végén szilárdul megerősíttetik, másik vége pedig megcsavartatik, akkor annak ellenszegülése mint csavarási R. nyilatkozik. Megemlítendő, hogy miután a testek kohéziója hőmérsékletük által tetemesen befolyásoltatik, azok R.-a is a hőfok változásával módosul, rendszerint R.-uk a hő emelkedésével csökken. A R. igen sokoldalu alkalmazást talál: igy a rúgókban, hogy általuk bizonyos állandó nyomás gyakoroltassék vagy heves lökések hatása hosszabb időre felosztassék és igy enyhíttessék, az órák spirális rúgóiban, hogy mint hajtó erő és mint mozgás-szabályozó szolgáljanak, a rúgós mérlegekben terhek mérésére, a rúgós dinamométerekben emberi és géperők mérésére, tudományos célokra, p. az aneroid barométerben és a különböző torziós mérlegekben, erőknek és azok csekély változásainak mérésére, stb.
Arcanum Newspapers
See what the newspapers have said about this subject in the last 250 years!
Show me
